InPlay Torrate in Quote/Wahrscheinlichkeit umrechnen

[ronaldbahr]

Ich habe in einem Buch eine Formel gefunden, mit der man die aktuelle Quote anhand des Spielstandes berechnen kann.

Ich wollte das ganze in ein Excel übertragen, aber irgendwie verstehe ich da noch etwas nicht ganz.

Die Orginalformel lautet: M(A) = M/95*(95-T)

Wo bei:
M(A) die Torate ist
M = die ursprüngliche Torrate
T = die vergangene Spielzeit in Minuten

Wenn zB die Heimtorrate 1,72 ist und wir uns in der 10 Spielminute befinden . Dann würde die Formel mE so berechnet:

M(A) = (1,72/95)*(95-10)
Die Torrate ist nun 1,538947. Ich hoffe/denke, dass das soweit passt.


Aber wie kann man aus der Torrate jetzt eine faire Wettqoute (1X2) berechnen ? Ich hoffe das ist für irgendjemanden von euch nicht so kompliziert wie für mich

 

[BEkki]

Daraus wirst du keine Quote berechnen können. Dabei sind viel zu viele Umstände ausgeblendet.

Beispiel CL/EL: Reicht Team A das 0:0 zum weiterkommen?
Wie ist die Verfassung der Spieler heute? Torgefährlich oder unkonzentriert?

Da gibt es viel zu viele Dinge die nicht in eine Formel gefasst werden können. Deswegen gibt es natürlich auch viele Values Inplay.

 

[Pechvogel]

Ich habe in einem Buch eine Formel gefunden, mit der man die aktuelle Quote anhand des Spielstandes berechnen kann.

Ich wollte das ganze in ein Excel übertragen, aber irgendwie verstehe ich da noch etwas nicht ganz.

Die Orginalformel lautet: M(A) = M/95*(95-T)

Wo bei:
M(A) die Torate ist
M = die ursprüngliche Torrate
T = die vergangene Spielzeit in Minuten

Wenn zB die Heimtorrate 1,72 ist und wir uns in der 10 Spielminute befinden . Dann würde die Formel mE so berechnet:

M(A) = (1,72/95)*(95-10)
Die Torrate ist nun 1,538947. Ich hoffe/denke, dass das soweit passt.


Aber wie kann man aus der Torrate jetzt eine faire Wettqoute (1X2) berechnen ? Ich hoffe das ist für irgendjemanden von euch nicht so kompliziert wie für mich

Was soll die Formel eigentlich? Ich deute es so, daß sie die noch zu erwartende durchschnittliche Anzahl der Heimtore angibt in diesem Spiel.
Wenn das stimmt, mußt Du die Formel noch mal aufs Awayteam anwenden und Du bekommst ein durchschnittliches Endergebnis. Dann mußt Du diese Formel über mehrere 1000(0) Matches anwenden, die Ergebnisse in Relation zu der Vorhersage auswerten und Dir von Excel die entsprechende Funktion geben lassen.

Thats all.

 

[ronaldbahr]

Danke für eure Antworten.

Meines Erachtens sind vergange Spiele schon in der Torraten berücksichtigt. Die Torrate sinkt nur, wenn kein Tor im Spiel fällt.

Wenn das Heimteam eine Torrate von 1,72 und die Gastmannschaft von 1,16 hat ist die Quote (1-X-2) gemäßt dem Buch wie folgt:

nach 0 Min: 1,98-4,20-3,89
nach 10 Min: 2,05-3,91-3,91
nach 20 Min 2,13-3,61-3,95
usw.

Das ist eigentlich soweit logisch, dass die Quoten für 1 und 2 steigen und die auf X fällt. Aber es ist leider nicht weiter beschrieben wie der Autor auf die Quoten kommt.

Man muss irgendwie die Torrate umrechnen können. Auch wenn dies nur theoretisch ist und das Spiel geschehen außen vor lässt.

 

[Pechvogel]

Danke für eure Antworten.

Meines Erachtens sind vergange Spiele schon in der Torraten berücksichtigt. Die Torrate sinkt nur, wenn kein Tor im Spiel fällt.

Wenn das Heimteam eine Torrate von 1,72 und die Gastmannschaft von 1,16 hat ist die Quote (1-X-2) gemäßt dem Buch wie folgt:

nach 0 Min: 1,98-4,20-3,89
nach 10 Min: 2,05-3,91-3,91
nach 20 Min 2,13-3,61-3,95
usw.

Das ist eigentlich soweit logisch, dass die Quoten für 1 und 2 steigen und die auf X fällt. Aber es ist leider nicht weiter beschrieben wie der Autor auf die Quoten kommt.

Man muss irgendwie die Torrate umrechnen können. Auch wenn dies nur theoretisch ist und das Spiel geschehen außen vor lässt.

Wie ist der Verlauf bei einer Torrate von 1.53 zu 1.48 und wie bei 1.07 zu 1.97? Werden Gegentore auch betrachtet?
Was ist mit Kantersiegen, wird dann die Anzahl der Tore irgendwo gekappt? Wird zwischen Heim- und Auswärtsspielen differenziert? Ab wieviel Spieltagen soll die Geschichte greifen?

Und wie preist die Formel den Unterschied des Basisunentschiedens zwischen Marokko 1.Liga, RL West und der 2.norwegischen Liga ein? Scheinbar gar nicht. Ganz ehrlich, ich will Deinen Forscherdrang nicht bremsen, aber ich halte die Sache für unbrauchbar.

 

[ronaldbahr]

Es sollen erstmal keine "Seiteneffekte" wie die Liga oÄ betrachtet werden. Wenn ich die reine theorie verstanden habe, möchte ich alles andere betrachten.

Was mich (noch) nicht logisch ist, wenn Mannschaft A im Schnitt mehr Tore schießt (der gemessene Zeitraum ist erstmal egal), dann müsste sie ja immer gewinnen, was wiederrum keinen Sinn für ein Quote machen würde.

In dem Buch ist beschrieben, wie man die Torrate berechnet und anschließend ist ein Tabelle mit Quoten, aber mir erschließt es sich nicht wie der Autor auf die Quoten kommt.

Hat jemand von euch zufällig, dass Buch "Der Wettbörsen-Profi" von Wolfgang Teschner ?

 

[Pechvogel]

Es sollen erstmal keine "Seiteneffekte" wie die Liga oÄ betrachtet werden. Wenn ich die reine theorie verstanden habe, möchte ich alles andere betrachten.

Was mich (noch) nicht logisch ist, wenn Mannschaft A im Schnitt mehr Tore schießt (der gemessene Zeitraum ist erstmal egal), dann müsste sie ja immer gewinnen, was wiederrum keinen Sinn für ein Quote machen würde.

In dem Buch ist beschrieben, wie man die Torrate berechnet und anschließend ist ein Tabelle mit Quoten, aber mir erschließt es sich nicht wie der Autor auf die Quoten kommt.

Hat jemand von euch zufällig, dass Buch "Der Wettbörsen-Profi" von Wolfgang Teschner ?

Alles Nein.

Im Prinzip funktioniert die Sache wahrscheinlich so, daß der Autor den Verlauf von 1000 Spielen mit einer Differenz ToreH-ToreA=0.5 gespeichert hat und auf 500-300-200 gekommen ist, bei 0 350-300-350 bei -0.5 vielleicht 200-250-550 und sich dann die entsprechenden Matritzen gebastelt hat.

 

[ronaldbahr]

Ich glaube ich habe die Lösung gefunden. Der Autor ist davon ausgegangen, dass das Spiel 0:0 ausgeht.

Es kann also keine Wettquoten als solches ausrechnen, damit hast du aufjeden Fall schonmal recht. Man kann aber Quoten für einzelne Ergebnisse berechnen und somit auch auf Wettquoten zurück schließen.

Das ganze funktioniert mit der sogenanten Poisson-Verteilung.

Hier ein nützlicher Link:
Welt der Physik: 6:3 oder was eine Fußballmannschaft mit einer radioaktiven Quelle gemeinsam hat

Ich werde nochmal drüber nach denken und mich ggf morgen nochmal melden. Aber danke schonmal für eure Hilfe.

 

[Pechvogel]

Ich glaube ich habe die Lösung gefunden. Der Autor ist davon ausgegangen, dass das Spiel 0:0 ausgeht.

Kann nicht sein. Die Wahrscheinlichkeit für ein 0:0 liegt vor Spielbeginn bei etwa 10% und nicht knapp 25%, was die Quote von 4.20 ja impliziert.

 

[Peter0904]

Warum willst du aus dieser Torrate überhaupt einen 12X-Tipp herausrechnen? Sie gibt an, wie viele Tore ein Team im Schnitt erzielen wird. Also warum konzentrierst du dich damit nicht auf die Wette auf die Anzahl der Tore dieses Teams? Bzw. die Gesamtzahl der Tore, wenn du die Torrate es anderen Teams auch hast...

 

[Chaostheorie]

Zu dieser Thematik empfehle ich dir das Buch "Der Wettbörsen Profi" von wolfgang Teschner.
Da wird u.a. auf diese Berechnungen ausführlich eingegangen.

 

[Jake]

Aus dem Buch nimmt er es doch, hat er doch schon erwähnt.

Allerdings lässt der gute Herr Teschner (wie erwartet) wahrscheinlich die Schlüssel unerwähnt, um das Ganze wirklich zu nutzen.

Was ich beisteuern kann: Wenn das Heimteam eine zu erwartende Torrate von 1,56 in Minute 10 hat, dann heißt das, dass 50% der zu erwartenden Ergebnisse unter 1.56 liegen und 50% darüber. Addiert man nun noch die zu erwartende Torrate des Gastteams (z.B. 1.07), dann bekommt man eine faire Quote 2 auf unter und über 2.63 Tore. Jetzt gibt es logischerweise keine 2.63 Tore, aber es gibt 2.5 Tore. Ergo würde ich erwarten, dass die Quote für unter 2.5 Tore etwa bei ~2.06 ist und für über 2.5 Tore bei ~1.94 bei Betfair. Hast du also in solch einer Situation ausgeglichene Quoten oder sogar eine Quote auf das über, die größer ist als 2.0, dann wäre das auf jeden Fall ein Pick.

So könnte man die Formel nutzbar machen.

Ich warne aber ebenso wie einer meiner Vorredner eindringlich vor der strikten Anwendung solch einer Formel. Im Sport gibt es keine funktionierenden Formeln, weil alles anders und nie gleich ist. Gerade, wenn das Spiel schon läuft. Es könnte ja sein, dass der Schlüsselspieler sich bereits verletzt hat, jemand eine rote Karte hat oder eine Mannschaft extrem defensiv eingestellt ist. Sowas schlägt sich auf die Quote durch, deine Formel ist aber komplett chancenlos.

Meiner Meinung nach geht die Formel davon aus, dass beide Mannschaften bis zum Zeitpunkt der Messung (im Beispiel 10. Minute) am Mittelkreis stehen und rein gar nichts passiert. Sozusagen, dass sie zum Zeitpunkt der Messung anfangen zu spielen bei 0:0 und das restliche Spiel dann eben nur noch (90 - Zeitpunkt der Messung) Minuten lang ist. Also 80 Minuten in unserem Beispiel. Die Realität ist freilich anders.

Ergänzung:
Wie bereits mein Vorredner würde mich stark interessieren, wie der Autor die Torrate berechnet. Einfach nur geschossene Tore / Spiele? Das wäre dann selbstverständlich lächerlich, blendet Verletzungen, Form, Heim / Auswärts, Transfers, Trainer, Spielsystem, Platzverhältnisse usw. alles aus. Es interessiert mich trotzdem.

 

[hapax]

Was ich beisteuern kann: Wenn das Heimteam eine zu erwartende Torrate von 1,56 in Minute 10 hat, dann heißt das, dass 50% der zu erwartenden Ergebnisse unter 1.56 liegen und 50% darüber. Addiert man nun noch die zu erwartende Torrate des Gastteams (z.B. 1.07), dann bekommt man eine faire Quote 2 auf unter und über 2.63 Tore. Jetzt gibt es logischerweise keine 2.63 Tore, aber es gibt 2.5 Tore. Ergo würde ich erwarten, dass die Quote für unter 2.5 Tore etwa bei ~2.06 ist und für über 2.5 Tore bei ~1.94 bei Betfair. Hast du also in solch einer Situation ausgeglichene Quoten oder sogar eine Quote auf das über, die größer ist als 2.0, dann wäre das auf jeden Fall ein Pick.

Ich finde deine anderen Ausführungen ausgesprochen gut und sinnvoll, aber dieser Absatz ist imho inhaltlich zu fehlerhaft.

Da im Fussball (und (fast?) allen anderen Sportarten) die Anzahl der Tore nur ganzzahlige Werte annehmen kann, sagst du dementsprechend oben, dass bei erwarteter Torrate von 1.56 die Wahrscheinlichkeit für 0 oder 1 Tor bei 50% liegt. Worin besteht dann aber der Unterschied zur Torrate von zB 1.12?

-> Tatsächlich ist die Wahrscheinlichkeit im Fussball (...) für alle over bzw. under innerhalb des Bereichs zweier benachbarter ganzer Zahlen konstant, insbesondere gilt auch P(over2.63) = P(over2.5).

Darüberhinaus ist die Chance groß, dass man bei korrekt erwarteter Torrate von 2.63 mit Quote 2 aufs over 2.5 mindestens langfristig pleitegeht!

(Stichwort sehr gute Anwendbarkeit der Poisson-Verteilung bei der Toranzahl im (low-scoring?) Sport -> P(over2.5 bei Torrate 2.63)=0.489

Bsp: (jeweils oberste Fussball-Liga Saison 00/01-10/11 - Tore pro Spiel - P(over 2.5) in % - Poisson-Verteilungswert)
ENG - 2.593 - 47.8 - 0.480
SPA - 2.657 - 48.6 - 0.496
ITA - 2.604 - 48.3 - 0.483
SWE - 2.652 - 50.3 - 0.495
FIN - 2.660 - 49.3 - 0.497
SCO - 2.659 - 49.8 - 0.496
... weitere im Bereich 2.6-2.65 Tore pro Spiel. Daten ohne Gewähr.)

 

[Chaostheorie]

Aus dem Buch nimmt er es doch, hat er doch schon erwähnt.

Ah, ok. Hatte ich übersehen.

 

[Jake]

@hapax:

Was du sagst, ist absolut berechtigt. Ich bin kein Professor für Statistik, aber wäre es nicht rechnerisch trotzdem richtig, von einer 50% Verteilung um 1.56 herum auszugehen?

Der Unterschied zwischen einer 1.56 und einer 1.12 ist, dass bei der 1.56 mehr Tore zu erwarten sind. Das ist doch soweit richtig, oder? Das müsste man nun ja auch auf die exakte (= ganzzahlige) Anzahl an Toren ummünzen können.

Ich bin, was das angeht aber etwas überfragt, gebe ich zu.

 

[Pechvogel]

Ich versuch noch mal zu erklären, wie man irgendwelchen Nektar aus der Formel ziehen könnte.

Anhand des Beispiels BVB - Hannover

BVB bisher in dieser Saison 47 Tore in 22 Spielen = 2.14 pro Spiel

Hannover 27(22)=1.22

Die Formel : M(A) = M/95*(95-T) sagt, wie viele Tore das jeweilige Team im weiteren Verlauf noch durchschnittlich erzielen wird.

Zu Spielbeginn wird also gesagt, daß das Spiel mit 2.14:1.22 ausgehen wird, also im Schnitt 3.56 Tore fallen sollten.


In Minute 15 sähe das so aus:
BVB->1.80 Hannover->1.03

Heißt also, in der verbleibenden Spielzeit wird erwartet, daß noch durchschnittlich 2.83 Tore fallen werden.

Und jetzt mal angenommen, es steht nach 15 Minuten schon 1:1, dann muß man eben nur noch die beiden bereits gefallenen Tore dazurechnen, das heißt, es wird erwartet, daß zum Abpfiff 4.83 erzielt werden würden.

Btw: Das ist der Grund, weshalb im LIL nach zwei Toren in den Anfangsminuten die Overgeier kommen, die halt hochrechnen, nach 15 Minuten 2 Tore müssen nach 90 Minuten also ungefähr 12 Tore werden. Während die Bookies eben eher den "4.83-Ansatz" benutzen.


So, das sagt die Formel. Mehr nicht. Ist okay, bringt aber IHMO soweit nichts, weil man wohl auch die Defensivleistungen beider Teams betrachten sollte.

Und da siehts so aus: Der BVB kassierte 14 Tore in 22 Spielen (0.63 pro Spiel), Hannover 27 (1.22)
Heißt also bezüglich der Defensivleistungen würden in Minute 0 nur 1.85 Tore pro Spiel erwartet. Und in Minute 15 dann (0.53+1.03=1.56) für die Restzeit.

Wenn man den Durchschnitt der Offensiv- und Defensivleistungen nimmt, würde der Ansatz wohl praktikabler sein.

Minute 0: (3.56+1.85)/2= 2.7
Minute 15: (2.83+1.56)/2= 2.2

Und wenn es nach 15 Minuten 1:0 stünde, dann wäre der Erwartungswert eben 3.2

Ob die Geschichte bis hierher überhaupt praktikal ist, weiß ich nicht, aber selbst an diesem Punkt kommen weitere ABERS:
1.) Link entfernt

2.) Selbst der Zeitpunkt der erzielten Tore ist nicht linear, wie die Formel annimmt. In den letzten 15 Minuten einer HZ fallen im Durchschnitt deutlich mehr Tore als in den ersten 15. Hat halt mit Kondition, Konzentration und spielstandstaktischen Gründen zu tun.

3.) Nimmt man die Gesamtbilanzen der Teams, oder nur die jeweiligen Heim- bzw. Auswärtsbilanzen? Nimmt man Ergebnisse der Vorjahre hinzu? Was ist mit Trainerwechseln die die Taktik wechseln, Schlüsselspielern etc.

4.) Ligaspezifische Eigenschaften

Es gibt Statistiker, die beschäftigen sich mit nichts anderem, als solchen Geschichten, also werden OP, ich oder Teschner das Rätsel nicht im Handumdrehen lösen können. Zumal es viel Auswertungsarbeit erfordern würde. Erst mal eine Datenbank füttern und dann jede einzelne Idee durchrechnen.

Im Prinzip ginge der Ansatz auch für 1X2 (macht ja Teschner, ich habs aber nicht gelesen und offensichtlich hat er zu den dahinterstehenden Algorithmen nichts geschrieben), aber das ist noch um etliches komplexer.

 

[hapax]

Was du sagst, ist absolut berechtigt. Ich bin kein Professor für Statistik, aber wäre es nicht rechnerisch trotzdem richtig, von einer 50% Verteilung um 1.56 herum auszugehen?

Der Unterschied zwischen einer 1.56 und einer 1.12 ist, dass bei der 1.56 mehr Tore zu erwarten sind. Das ist doch soweit richtig, oder?

Ja, widerspricht aber deiner Idee, dass für jeden Schnitt S gilt, P(under S) = P(over S) = 50%.
(Nochmal: Für Torrate 1.12 und Torrate 1.56 würde diese Idee bedeuten, dass jeweils P(0 oder 1 Tor) = P(2 oder mehr Tore) = 50%. Das beißt sich nun aber mit deiner Erwartung & der Realität.)

Das müsste man nun ja auch auf die exakte (= ganzzahlige) Anzahl an Toren ummünzen können.

Und hierfür hat sich die Poisson-Verteilung als sehr gute Annäherung an die Fussball/Sport-Realität (s.o.) herausgestellt. (siehe u.a. Poisson-Verteilung – Wikipedia & Poisson-Verteilung – Wikipedia)

Online-Berechnung zB Poisson Distribution Calculator -> lambda = Schnitt (zB 1.56), X = konkrete Anzahl der Tore (zB 1) -> P(<=X) = P("at most" X) (im Beispiel P(under1.5) = P(<=1) = 0.5379)

 

[Pechvogel]

Ja, widerspricht aber deiner Idee, dass für jeden Schnitt S gilt, P(under S) = P(over S) = 50%.
(Nochmal: Für Torrate 1.12 und Torrate 1.56 würde diese Idee bedeuten, dass jeweils P(0 oder 1 Tor) = P(2 oder mehr Tore) = 50%. Das beißt sich nun aber mit deiner Erwartung & der Realität.)
Und hierfür hat sich die Poisson-Verteilung als sehr gute Annäherung an die Fussball/Sport-Realität (s.o.) herausgestellt. (siehe u.a. Poisson-Verteilung – Wikipedia & Poisson-Verteilung – Wikipedia)

Online-Berechnung zB Poisson Distribution Calculator -> lambda = Schnitt (zB 1.56), X = konkrete Anzahl der Tore (zB 1) -> P(<=X) = P("at most" X) (im Beispiel P(under1.5) = P(<=1) = 0.5379)

Nur als Ergänzung für Fußball eine Faustregel:
Der Breakeven für die erforderliche durchschnittliche Anzahl derTore liegt etwa bei Line+0.18

Willst man also ein Over 1.5 profitabel spielen, braucht man einen errechneten Schnitt von >1.68, bei over 2.5>2.68, bei over 3.5>3.68

 

[Berni]

2.) Selbst der Zeitpunkt der erzielten Tore ist nicht linear, wie die Formel annimmt. In den letzten 15 Minuten einer HZ fallen im Durchschnitt deutlich mehr Tore als in den ersten 15. Hat halt mit Kondition, Konzentration und spielstandstaktischen Gründen zu tun.

Alleine aus diesem einen Grund ist der ganze Ansatz Quatsch. Von den ganzen anderen Gründen ganz zu schweigen. Einfach ohne Inplay mit einigen Absicherungen so wie ich spielen und das Ganze funktioniert.

 

[Peter0904]

Da im Fussball (und (fast?) allen anderen Sportarten) die Anzahl der Tore nur ganzzahlige Werte annehmen kann, sagst du dementsprechend oben, dass bei erwarteter Torrate von 1.56 die Wahrscheinlichkeit für 0 oder 1 Tor bei 50% liegt. Worin besteht dann aber der Unterschied zur Torrate von zB 1.12?

Kurz gesagt: Der Unterschied ist, dass bei 1.12 die Quote auf over 1,5 höher sein wird, als bei 1.56. Es ist also bestimmt nicht das gleiche.

 

[hapax]

Ach

Ach

Kurz gesagt: Der Unterschied ist, dass bei 1.12 die Quote auf over 1,5 höher sein wird, als bei 1.56. Es ist also bestimmt nicht das gleiche.

Auch Jake sieht/erwartet dies so, hat aber gleichzeitig eine Idee geäußert, die eine Gleichheit schlussfolgert. U.a. auf diesen Fehler wurde (mit einer den Fehler aufdeckenden Frage) von mir hingewiesen.

An wen ist dein Beitrag jetzt also gerichtet? [[nixweiss]]

 

[Chamäleon]

Ich versuch noch mal zu erklären, wie man irgendwelchen Nektar aus der Formel ziehen könnte.

Anhand des Beispiels BVB - Hannover

BVB bisher in dieser Saison 47 Tore in 22 Spielen = 2.14 pro Spiel

Hannover 27(22)=1.22

Die Formel : M(A) = M/95*(95-T) sagt, wie viele Tore das jeweilige Team im weiteren Verlauf noch durchschnittlich erzielen wird.

Zu Spielbeginn wird also gesagt, daß das Spiel mit 2.14:1.22 ausgehen wird, also im Schnitt 3.56 Tore fallen sollten.


In Minute 15 sähe das so aus:
BVB->1.80 Hannover->1.03

Heißt also, in der verbleibenden Spielzeit wird erwartet, daß noch durchschnittlich 2.83 Tore fallen werden.

Und jetzt mal angenommen, es steht nach 15 Minuten schon 1:1, dann muß man eben nur noch die beiden bereits gefallenen Tore dazurechnen, das heißt, es wird erwartet, daß zum Abpfiff 4.83 erzielt werden würden.

Btw: Das ist der Grund, weshalb im LIL nach zwei Toren in den Anfangsminuten die Overgeier kommen, die halt hochrechnen, nach 15 Minuten 2 Tore müssen nach 90 Minuten also ungefähr 12 Tore werden. Während die Bookies eben eher den "4.83-Ansatz" benutzen.


So, das sagt die Formel. Mehr nicht. Ist okay, bringt aber IHMO soweit nichts, weil man wohl auch die Defensivleistungen beider Teams betrachten sollte.

Und da siehts so aus: Der BVB kassierte 14 Tore in 22 Spielen (0.63 pro Spiel), Hannover 27 (1.22)
Heißt also bezüglich der Defensivleistungen würden in Minute 0 nur 1.85 Tore pro Spiel erwartet. Und in Minute 15 dann (0.53+1.03=1.56) für die Restzeit.

Wenn man den Durchschnitt der Offensiv- und Defensivleistungen nimmt, würde der Ansatz wohl praktikabler sein.

Minute 0: (3.56+1.85)/2= 2.7
Minute 15: (2.83+1.56)/2= 2.2

Und wenn es nach 15 Minuten 1:0 stünde, dann wäre der Erwartungswert eben 3.2

Ob die Geschichte bis hierher überhaupt praktikal ist, weiß ich nicht, aber selbst an diesem Punkt kommen weitere ABERS:
1.) Link entfernt

2.) Selbst der Zeitpunkt der erzielten Tore ist nicht linear, wie die Formel annimmt. In den letzten 15 Minuten einer HZ fallen im Durchschnitt deutlich mehr Tore als in den ersten 15. Hat halt mit Kondition, Konzentration und spielstandstaktischen Gründen zu tun.

3.) Nimmt man die Gesamtbilanzen der Teams, oder nur die jeweiligen Heim- bzw. Auswärtsbilanzen? Nimmt man Ergebnisse der Vorjahre hinzu? Was ist mit Trainerwechseln die die Taktik wechseln, Schlüsselspielern etc.

4.) Ligaspezifische Eigenschaften

Es gibt Statistiker, die beschäftigen sich mit nichts anderem, als solchen Geschichten, also werden OP, ich oder Teschner das Rätsel nicht im Handumdrehen lösen können. Zumal es viel Auswertungsarbeit erfordern würde. Erst mal eine Datenbank füttern und dann jede einzelne Idee durchrechnen.

Im Prinzip ginge der Ansatz auch für 1X2 (macht ja Teschner, ich habs aber nicht gelesen und offensichtlich hat er zu den dahinterstehenden Algorithmen nichts geschrieben), aber das ist noch um etliches komplexer.

Teschner rechnet überall in seinem Buch mit gekreuzten Torraten. Alles andere ist auch ziemlich unsinnig. Für das obige Beispiel funktioniert das wie folgt:

Dortmund 47:14 (22 Spiele)
Hannover 27:27 (22 Spiele)

Man lässt jetzt also im Ligaquervergleich den Angriff des einen Teams gegen die Abwehr des anderen Teams antreten. Also:

Dortmund: 47 Tore geschossen, Hannover 27 erhalten, macht zusammen 74 Tore in 22 Spielen. Geteilt durch 22 und nochmal durch 2 geteilt (weil es ja nur die Hälfte des Vergleiches ist) ergibt das eine Torrate von 1,68.
Für Hannover ergibt sich also (27+14)/22/2=0,93.

In der Theorie sollte das Spiel also 1,68:0,93 ausgehen. Die erwartete Gesamttorrate liegt bei 2,61 Toren.

Über die Torraten kann man anhand der Poisson-Verteilung nun die Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen Spielausgänge berechnen. Wen es interessiert möge es im Teschner nachlesen. Addiert man nun die Wahrscheinlichkeiten aller gewonnenen Spielausgänge für das Heimteam zusammen (also 1:0, 2:0, 2:1 usw.) erhält man die Wahrscheinleichkeit für einen Heimsieg. Entsprechend kann man auch die Quoten für ein Unentschieden und einen Auswärtssieg bestimmen.

Diese so ermittelten Quoten gelten also Pregame. In-Play sollten dann theoretisch faire Quoten nach der Formel im Eingangspost ermittelt werden können. Diese Quoten gelten logischerweise ausschließlich, wenn im Spielverlauf noch kein Tor gefallen ist, es also 0:0 steht.

Warum sind diese theoretisch ermittelten Quoten für das 0:0 so relevant?

Weil sie als einzigen Quoten von dem Torratenverhältnis (hier 1,68:0,93) unabhängig sind und sich ausschließlich nach der Gesamttorrate (hier 2,61) richten!

Es ist also völlig egal, ob die Gesamttorrate von 2,61 sich auf ein Torratenverhältnis von 1,68:0,93, von 2:0,61 oder von 1,31:1,30 bezieht. Denn null geschossene Tore muss man halt nicht auf beide Seiten aufteilen. Man muss nicht das Aufholpontenzial nach einem Rückstand bestimmen. Das Kräfteverhältnis der beiden Teams ändert sich gegenüber der Pre-Game-Quote nicht. Nur die noch zu spielende Zeit hat einen Einfluss auf die Quoten.

Noch ein paar Worte zu den vier Punkten von Pechvogel:

Teschner hat über 5 Jahre die Statistik der Bundesligaergebnisse erfasst und mit einfließen lassen. Die Verteilung der Tore über die Gesamtspielzeit ist für diesen Fall nicht relevant, da es ja die ganze Zeit über 0:0 steht. Teschner berücksichtigt bei seiner Berechnung also Ligaspezifische Eigenschaften.

Am Ende ergeben sich also faire 1-X-2-In-Play-Quoten für ein Spiel mit einer Gesamttorrate von 2,61 und dem Torratenverhältnis von 1,68:0,93 für den Spielstand von 0:0. Diese theoretischen Quoten kann man dann also live mit den Realquoten vergleichen und so theoretisch Value-Quoten aufspüren und auf diese setzen.

Persönlich halte ich diese Vorgensweise zum jetzigen Saisonzeitpunkt für durchaus sinnvoll, da sich die Torraten inzwischen auf gut 20 Spieltage verteilen. Verbessern kann man immer. Teschner unterscheidet bei Torraten auch zwischen Heim- und Auswärtsspielen. Bei der Rechnerei hier habe ich das jetzt nicht getan wegen der Vergleichbarkeit mit den obigen Werten. Ob eine Unterscheidung hier sinnvoll ist muss jeder für sich selbst festlegen, da wir so nur auf jeweils 11 statt 22 Spieltage für die Torratenermittlung zurückgreifen würden. Ein Mix aus 50% Heim-Auswärts-Torraten und 50% Gesamttorraten wären sicher auch nicht verkehrt. Zu Saisonbeginn verbietet sich für mich eine solche Vorgehensweise, da ein hoher Kantersieg (wie 7:0) zu drastischen Fehlausschlägen führen würde und die Daten aus der Vorsaison durch Veränderungen im Kader- und Trainerbereich mit Vorsicht zu genießen sind. Über 20 Spieltage relativiert sich dieser Effekt aber weitestgehends. Man könnte natürlich auch alle Siege, die mit mehr als drei Toren Unterschied gewonnen werden, kappen und die zusätzlichen Tore einfach vergessen, da das "untergehende Team" sicher nicht mehr alles gegeben hat. Finetuning ist hier auch an einigen anderen Stellen sinnvoll, im Großen und Ganzen finde ich die Vorgehensweise aber nicht nur legitim, sondern auch sinnvoll. Auf jeden Fall wesentlich sinnvoller als irgendwelche H2H-Vergleiche zu berücksichtigen, die vor drei Jahren stattgefunden haben. Aber hier soll und muss sich jeder seine eigenen Gedanken machen.

 

[Pechvogel]

Teschner rechnet überall...

Vielen Dank für die Erklärungen. So brauch ich nun nicht mehr rumspekulieren, was Teschner meint.

Hab mich auch gleich hingesetzt und 1X2 fürs WE ausrechnen lassen.

Völlig kritiklos kann man die Werte wohl nicht übernehmen, aber als erster Anhaltspunkt sind sie bestimmt brauchbar.

"Alle" nimmt die Gesamttorbilanz beider Team + jeweiligen Heim bzw. Auswärtsbilanzen als Basis.

"Heim" nimmt nur die Heimbilanz des Gastgebers und die Auswärtsbilanz des Gastes und scheint mir reeller. Die Unterschiede der Estimations zwischen beiden Berechnungsgrundlagen sind aber doch überraschend groß.

Und einen Knackpunkt der Geschichte hast Du ja erwähnt. Nämlich, daß nur etwa 2/3 der Saison auf diese Art und Weise betrachtet werden können.

<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="446"><colgroup><col style="mso-width-source:userset;mso-width-alt:7277;width:149pt" width="199"> <col style="mso-width-source:userset;mso-width-alt:3181;width:65pt" width="87"> <col style="width:60pt" span="2" width="80"> </colgroup><tbody><tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt;width:149pt" height="17" width="199">
</td> <td class="xl66" style="width:65pt" width="87">1. FC Kaiserslautern</td> <td class="xl66" colspan="2" style="mso-ignore:colspan;width:120pt" width="160">VfL Wolfsburg</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Buchmacher:</td> <td class="xl65" align="right">2.30</td> <td class="xl65" align="right">3.20</td> <td class="xl65" align="right">3.10</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Teschner Alle:</td> <td class="xl65" align="right">2.72</td> <td class="xl65" align="right">3.80</td> <td class="xl65" align="right">2.72</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Teschner Heim:</td> <td class="xl65" align="right">1.86</td> <td class="xl65" align="right">4.15</td> <td class="xl65" align="right">4.50</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">
</td> <td class="xl66">Bayer 04 Leverkusen</td> <td class="xl66" colspan="2" style="mso-ignore:colspan">FC Bayern München</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Buchmacher:</td> <td class="xl65" align="right">4.10</td> <td class="xl65" align="right">3.60</td> <td class="xl65" align="right">1.83</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Teschner Alle:</td> <td class="xl65" align="right">4.41</td> <td class="xl65" align="right">4.22</td> <td class="xl65" align="right">1.86</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Teschner Heim:</td> <td class="xl65" align="right">2.87</td> <td class="xl65" align="right">3.80</td> <td class="xl65" align="right">2.57</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">
</td> <td class="xl66">Hamburger SV</td> <td class="xl66" colspan="2" style="mso-ignore:colspan">VfB Stuttgart</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Buchmacher:</td> <td class="xl65" align="right">2.05</td> <td class="xl65" align="right">3.40</td> <td class="xl65" align="right">3.50</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Teschner Alle:</td> <td class="xl65" align="right">3.21</td> <td class="xl65" align="right">4.15</td> <td class="xl65" align="right">2.23</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Teschner Heim:</td> <td class="xl65" align="right">2.49</td> <td class="xl65" align="right">4.26</td> <td class="xl65" align="right">2.75</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">
</td> <td class="xl66">Hannover 96</td> <td class="xl66" colspan="2" style="mso-ignore:colspan">FC Augsburg 07</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Buchmacher:</td> <td class="xl65" align="right">1.67</td> <td class="xl65" align="right">3.60</td> <td class="xl65" align="right">5.25</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Teschner Alle:</td> <td class="xl65" align="right">2.33</td> <td class="xl65" align="right">3.80</td> <td class="xl65" align="right">3.26</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Teschner Heim:</td> <td class="xl65" align="right">1.70</td> <td class="xl65" align="right">4.48</td> <td class="xl65" align="right">5.29</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">
</td> <td class="xl66">Hertha BSC Berlin</td> <td class="xl66" colspan="2" style="mso-ignore:colspan">SV Werder Bremen</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Buchmacher:</td> <td class="xl65" align="right">2.50</td> <td class="xl65" align="right">3.50</td> <td class="xl65" align="right">2.60</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Teschner Alle:</td> <td class="xl65" align="right">3.23</td> <td class="xl65" align="right">4.19</td> <td class="xl65" align="right">2.21</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Teschner Heim:</td> <td class="xl65" align="right">2.20</td> <td class="xl65" align="right">4.08</td> <td class="xl65" align="right">3.34</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">
</td> <td class="xl66">SC Freiburg</td> <td class="xl66" colspan="2" style="mso-ignore:colspan">FC Schalke 04</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Buchmacher:</td> <td class="xl65" align="right">4.00</td> <td class="xl65" align="right">3.60</td> <td class="xl65" align="right">1.85</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Teschner Alle:</td> <td class="xl65" align="right">4.71</td> <td class="xl65" align="right">4.96</td> <td class="xl65" align="right">1.71</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Teschner Heim:</td> <td class="xl65" align="right">2.60</td> <td class="xl65" align="right">3.98</td> <td class="xl65" align="right">2.74</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">
</td> <td class="xl66">Borussia Dortmund</td> <td class="xl66" colspan="2" style="mso-ignore:colspan">FSV Mainz 05</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Buchmacher:</td> <td class="xl65" align="right">1.31</td> <td class="xl65" align="right">5.00</td> <td class="xl65" align="right">9.50</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Teschner Alle:</td> <td class="xl65" align="right">1.78</td> <td class="xl65" align="right">4.44</td> <td class="xl65" align="right">4.69</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Teschner Heim:</td> <td class="xl65" align="right">1.57</td> <td class="xl65" align="right">4.88</td> <td class="xl65" align="right">6.27</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">
</td> <td class="xl66">1899 Hoffenheim</td> <td class="xl66">1.FC Köln</td> <td>
</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Buchmacher:</td> <td class="xl65" align="right">1.62</td> <td class="xl65" align="right">3.80</td> <td class="xl65" align="right">5.25</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Teschner Alle:</td> <td class="xl65" align="right">2.25</td> <td class="xl65" align="right">3.99</td> <td class="xl65" align="right">3.27</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Teschner Heim:</td> <td class="xl65" align="right">1.86</td> <td class="xl65" align="right">4.22</td> <td class="xl65" align="right">4.41</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">
</td> <td class="xl66">1.FC Nürnberg</td> <td class="xl66" colspan="2" style="mso-ignore:colspan">Borussia Mönchengladbach</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Buchmacher:</td> <td class="xl65" align="right">3.00</td> <td class="xl65" align="right">3.20</td> <td class="xl65" align="right">2.35</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Teschner Alle:</td> <td class="xl65" align="right">5.19</td> <td class="xl65" align="right">3.84</td> <td class="xl65" align="right">1.83</td> </tr> <tr style="height:12.75pt" height="17"> <td style="height:12.75pt" height="17">Teschner Heim:</td> <td class="xl65" align="right">3.68</td> <td class="xl65" align="right">3.34</td> <td class="xl65" align="right">2.33</td> </tr> </tbody></table>

 

[Chamäleon]

Als alleiniger Punkt für die Estimation-Bildung können die Daten natürlich nicht herhalten.

Teschner rechnet in den meisten Beispielen mit den Heim-Auswärts-Torraten, die wie du ja herausgerechnet hast, um einiges besser hinkommen.

Aber als ersten Anhaltspunkt halte ich die Werte trotzdem für relevant.

Man könnte nun z.B. hergehen und zusätzlich die gekreuzten Torraten noch für die letzten fünf oder sechs Begegnung als "Formwerte" mit einem bestimmten Anteil mit einfließen lassen.

Zudem kann man aus den von dir errechneten Quoten einen Trend klar ablesen. Die Quotenlegungen der Buchmacher sehen den Favoriten meist deutlicher vorn, weil sie hier einen größeren Teil des Wetteinsatzes erwarten. So haben sie dann eher ein grünes Buch für jede einzelne Begegnung.

Wenn man berücksichtigt, dass in der ausgeglichenen Bundesliga nur 40-45% der Spiele vom Favoriten gewonnen werden, könnte man doch in ausgewählten Fällen mal auf die Dogs oder zumindest DC (X-Dog-Sieg) gehen.

Spaßeshalber gebe ich jetzt mal anhand deiner Berechnungen (Mittelwert aus Heim und Alle) folgende Tipps für´s Wochenende ab:

Lautern-WOB => keine Wette weil keine Value-Quote
Bayer-Bayern => 1 (Quote 4,10)
HSV-VfB => 2 (Quote 3,50)
Hannover-Augsburg => 2 (Quote 5,25)
Hertha-Bremen => keine Wette weil keine Value-Quote
Freiburg-Schalke => 1 (Quote 4,00)
Dortmund-Mainz => X2 (Quote 3,77)
Hoffenheim-Köln => 2 (Quote 5,25)
Nürnberg-Gladbach => 2 (Quote 2,35)

Durchschnittsquote: 4,03

Alle Spiele mal theoretisch flach mit 1/10 EH und den o.g. Buchmacherquoten angespielt. Mal sehen, wie weit der Teschner uns am Wochende bringt!

Persönlich hätte ich bei einigen der Tipps aufgrund der Formkurven der Teams aber akute Bauchschmerzen bei der realen Tippabgabe. Aber Statistiktipps sind halt Statistiktipps.

 

[Berni]

Sicher hat diese Vorgehensweise ihre Macken, aber als Anhaltspunkt finde ich es gar nicht schlecht.
Vielleicht noch "Form-" oder "Trendwerte" einfliessen lassen (per prozentualer Gewichtung), dann wäre ich schon gespannt, was da rauskommt. Mit einer netten Excel-Tabelle wären die Werte auch schnell ermittelt.

 

[hapax]

Zudem kann man aus den von dir errechneten Quoten einen Trend klar ablesen. Die Quotenlegungen der Buchmacher sehen den Favoriten meist deutlicher vorn, weil sie hier einen größeren Teil des Wetteinsatzes erwarten. So haben sie dann eher ein grünes Buch für jede einzelne Begegnung.

Also für mich ist das ein Beweis dafür, warum man hier aus Durchschnittszahlen (der Vergangenheit) nicht eins zu eins (, wahrscheinlich nicht mal linear,) auf (zukünftige) Einzelwerte schließen sollte.
Und dies umso deutlicher je mehr die Stärke des (nächsten) Gegners von derer der (vergangenen,) durchschnittsbildenden abweicht.

Stark vereinfachtes Beispiel: Gegeben:
- 2 Teamstärken - gut (G) & schlecht (S)
- Schnitt Torbilanz: G-G 1.50:1.10, G-S 2.00:0.80, S-G 1.20:1.60, S-S 1.70:1.30
- gutes Team A und schlechtes Team B mit gleichgroßen Mengen guter/schlechter Gegner heim & auswärts im betrachteten Zeitraum

-> Torbilanz Team A: Alle 1.55:1.15 & Heim 1.75:0.95 & Auswärts 1.35:1.35
-> Torbilanz Team B: Alle 1.25:1.65 & Heim 1.45:1.45 & Auswärts 1.05:1.85

Spielt nun Team A gegen Team B ist die aus den durchschnittlichen Torbilanzen generierte Erwartung:
Alle 1.60:1.20 bzw. Heim/Auswärts 1.80:1.00.

Der Markt (inkl. Buchmacher) weiß aber, dass bei der Konstellation G-S in der Vergangenheit ein Toreschnitt von 2.00:0.80 erzielt wurde und sieht den Favoriten zwangsläufig & wohl berechtigt deutlicher vorn.
(Analog bzw. gleiches gilt für das Spiel Team B gegen Team A.)

 

[Chamäleon]

Der Markt (inkl. Buchmacher) weiß aber, dass bei der Konstellation G-S in der Vergangenheit ein Toreschnitt von 2.00:0.80 erzielt wurde und sieht den Favoriten zwangsläufig & wohl berechtigt deutlicher vorn.
(Analog bzw. gleiches gilt für das Spiel Team B gegen Team A.)

Das könnte aber auch bei so geringen Datenmengen zu drastischen Scheinkorrelationen führen. Wir sprechen hier ja schließlich nicht über 1.000, sondern ca. 20 (Alle Spiele) oder gar nur 10 (Heim-Auswärts) Datensätze.

Angenommen das gute A-(Heim)-Team hat in den vergangenen 8 Heimspielen folgende Ergebnisse erzielt:

2:0, 1:2, 7:0, 0:1, 1:2, 5:1, 0:1, 4:0

Insgesamt also 20:7 Tore. Sieht erstmal toll aus. Sieht auch sicher noch toll aus, wenn man die Torraten mit denen des Gegners kreuzt. Aber wenn man sich die 1-X-2-Bilanz anschaut (4-0-4) sieht das Ganze schon weniger toll aus. Schließlich wollen wir ja Vorhersagen für den 1-X-2-Wettausgang treffen.

Daher habe ich oben ja schon gesagt, dass man an vielen Stellen nachjustieren könnte und auch sollte. Ich halte es wie gesagt für angebracht alle Tordifferenzen größer 3 zu kappen. Alternativ kann natürlich bei den Estimations auch die 1-X-2-Bilanz berücksichtigt werden (wieder für Alle und Heim-Auswärts).

Ist ein offenes Feld.

 

[hapax]

Das könnte aber auch bei so geringen Datenmengen zu drastischen Scheinkorrelationen führen. Wir sprechen hier ja schließlich nicht über 1.000, sondern ca. 20 (Alle Spiele) oder gar nur 10 (Heim-Auswärts) Datensätze.

Imho ist der von mir beschriebene Effekt bereits bei 10 (bzw. 20) Datensätzen so dominant, dass er jede vielleicht tatsächlich vorhandene Eignung dieses (Torbilanzen-)Systems als Annäherung kaputt macht.
Ohne es geprüft zu haben, erwarte ich, dass diese eins zu eins - Transformation bereits bei 10 bzw. 20 Datensätzen über 80% bzw. 90% aller Siegquoten >=4 für spielbar anzeigt. Sowas finde ich dann auch als Anhaltspunkt ziemlich daneben. [[nixweiss]]

PS: Meine Kritik bezieht sich "nur" auf die Informationsverarbeitung, davon bleiben alle Ausführungen von Jake, Pechvogel und dir bzgl. der (un-)genutzten Informationsmenge unberührt.

 

[Chamäleon]

PS: Meine Kritik bezieht sich "nur" auf die Informationsverarbeitung, davon bleiben alle Ausführungen von Jake, Pechvogel und dir bzgl. der (un-)genutzten Informationsmenge unberührt.

Ich habe das gar nicht als Kritik aufgefasst. Ist doch nur eine sachlich konstruktive Diskussion. Bitte mehr davon!

 

[Pechvogel]

Also für mich ist das ein Beweis dafür, warum man hier aus Durchschnittszahlen (der Vergangenheit) nicht eins zu eins (, wahrscheinlich nicht mal linear,) auf (zukünftige) Einzelwerte schließen sollte.
Und dies umso deutlicher je mehr die Stärke des (nächsten) Gegners von derer der (vergangenen,) durchschnittsbildenden abweicht.

Stark vereinfachtes Beispiel: Gegeben:
- 2 Teamstärken - gut (G) & schlecht (S)
- Schnitt Torbilanz: G-G 1.50:1.10, G-S 2.00:0.80, S-G 1.20:1.60, S-S 1.70:1.30
- gutes Team A und schlechtes Team B mit gleichgroßen Mengen guter/schlechter Gegner heim & auswärts im betrachteten Zeitraum

-> Torbilanz Team A: Alle 1.55:1.15 & Heim 1.75:0.95 & Auswärts 1.35:1.35
-> Torbilanz Team B: Alle 1.25:1.65 & Heim 1.45:1.45 & Auswärts 1.05:1.85

Spielt nun Team A gegen Team B ist die aus den durchschnittlichen Torbilanzen generierte Erwartung:
Alle 1.60:1.20 bzw. Heim/Auswärts 1.80:1.00.

Der Markt (inkl. Buchmacher) weiß aber, dass bei der Konstellation G-S in der Vergangenheit ein Toreschnitt von 2.00:0.80 erzielt wurde und sieht den Favoriten zwangsläufig & wohl berechtigt deutlicher vorn.
(Analog bzw. gleiches gilt für das Spiel Team B gegen Team A.)

Ist schon klar, was Du meinst und es ist auch viel Wahres dran.
Das würde jedoch dazu führen, daß die Samplesize noch mal niedriger wird.
Zumal es ja wohl mindestens 3 Kategorien geben sollte (Gut, Mittelmaß, schlecht und das auch noch mit fließenden Grenzen)
Bei so geringen Datenmengen ist es in der Tat besser, man schaut auf eine Kreuztabelle nach dem Motto "das sieht man doch".

Aber genau das ist doch der Sinn dieses Threads: Zu erörtern, ob man "das sieht man doch" durch irgendwelche statistische Verfahren ersetzen kann. Und ich denke, daß bisher alle mit viel Skepsis dabei sind.

Mir bringen solche Themen jedensfalls mehr Mehrwert, als im LIL ein U17-Spiel im australischen Outback zu feiern.

Und damit ich noch mal was zum Thema schreibe:
Bei nur etwa 10 betrachteten Spielen kommt alles mögliche raus, nur keine Poisson-Verteilung. Was eigentlich logisch ist, da eine absolute Abweichung von einem Spiel schon 10% ergibt.

Und ich glaube auch, daß Poisson hier generell nicht der richtige Ansatz ist.
Das Wiki-Beispiel mit der WM ist wohl auch mehr ein "Beweis, weil es in der Nachbetrachtung, wenn man alle Ergebnisse hatte, zufällig mal hinkam". Erstens wurde nicht betrachtet, ob der richtige Sieger kam und bei einer Torquote von 1.05 ist es ja geradezu logisch, daß es fast nur Ergebnisse under 2.5-Bereich geben kann.

Und hier noch ein Vergleich Poisson-Realität anhand HSV-VfB, möge sich jeder eigene Gedanken machen. Ja, hapax, ich weiß gegen wen der VfB zwei Tore erzielt hat. [[grin]]



<table border="0" cellpadding="0" cellspacing="0" width="560"><colgroup><col style="width:60pt" span="7" width="80"> </colgroup><tbody><tr style="height:15.0pt" height="20"> <td style="height:15.0pt;width:60pt" height="20" width="80">Teamtore:</td> <td style="width:60pt" width="80" align="right">0</td> <td style="width:60pt" width="80" align="right">1</td> <td style="width:60pt" width="80" align="right">2</td> <td style="width:60pt" width="80" align="right">3</td> <td style="width:60pt" width="80" align="right">4</td> <td style="width:60pt" width="80"> 5+</td> </tr> <tr style="height:15.0pt" height="20"> <td style="height:15.0pt" height="20">
</td> <td>
</td> <td colspan="2" style="mso-ignore:colspan">Hamburger SV (M)</td> <td>
</td> <td>
</td> <td>
</td> </tr> <tr style="height:15.0pt" height="20"> <td style="height:15.0pt" height="20">Poisson:</td> <td class="xl63" align="right">26%</td> <td class="xl63" align="right">35%</td> <td class="xl63" align="right">23%</td> <td class="xl63" align="right">10%</td> <td class="xl63" align="right">3%</td> <td class="xl63" align="right">1%</td> </tr> <tr style="height:15.75pt" height="21"> <td style="height:15.75pt" height="21">real:</td> <td class="xl65" align="right">8%</td> <td class="xl65" align="right">58%</td> <td class="xl65" align="right">25%</td> <td class="xl65" align="right">8%</td> <td class="xl65" align="right">0%</td> <td class="xl65" align="right">0%</td> </tr> <tr style="height:15.0pt" height="20"> <td style="height:15.0pt" height="20">absolut:</td> <td align="right">1</td> <td align="right">7</td> <td align="right">3</td> <td align="right">1</td> <td align="right">0</td> <td align="right">0</td> </tr> <tr style="height:15.0pt" height="20"> <td style="height:15.0pt" height="20">
</td> <td>
</td> <td>
</td> <td>
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</td> <td>
</td> <td>
</td> </tr> <tr style="height:15.0pt" height="20"> <td style="height:15.0pt" height="20">
</td> <td>
</td> <td>
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</td> <td>
</td> <td>
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</td> </tr> <tr style="height:15.0pt" height="20"> <td style="height:15.0pt" height="20">
</td> <td>
</td> <td colspan="2" style="mso-ignore:colspan">VfB Stuttgart</td> <td>
</td> <td>
</td> <td>
</td> </tr> <tr style="height:15.0pt" height="20"> <td style="height:15.0pt" height="20">Poisson:</td> <td class="xl63" align="right">31%</td> <td class="xl63" align="right">36%</td> <td class="xl63" align="right">21%</td> <td class="xl63" align="right">8%</td> <td class="xl63" align="right">2%</td> <td class="xl63" align="right">1%</td> </tr> <tr style="height:15.0pt" height="20"> <td style="height:15.0pt" height="20">real:</td> <td class="xl64" align="right">27%</td> <td class="xl64" align="right">27%</td> <td class="xl64" align="right">45%</td> <td class="xl64" align="right">0%</td> <td class="xl64" align="right">0%</td> <td class="xl64" align="right">0%</td> </tr> <tr style="height:15.0pt" height="20"> <td style="height:15.0pt" height="20">absolut:</td> <td align="right">3</td> <td align="right">3</td> <td align="right">5</td> <td align="right">0</td> <td align="right">0</td> <td align="right">0</td> </tr> <tr style="height:15.0pt" height="20"> <td style="height:15.0pt" height="20">
</td> <td>
</td> <td>
</td> <td>
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</td> </tr> <tr style="height:15.0pt" height="20"> <td style="height:15.0pt" height="20">
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</td> </tr> <tr style="height:15.0pt" height="20"> <td style="height:15.0pt" height="20">
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</td> </tr> <tr style="height:15.0pt" height="20"> <td style="height:15.0pt" height="20">
</td> <td>
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</td> </tr> <tr style="height:15.0pt" height="20"> <td style="height:15.0pt" height="20">
</td> <td>
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</td> <td>
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</td> <td>
</td> </tr> </tbody></table>

 

[Chamäleon]

Spaßeshalber gebe ich jetzt mal anhand deiner Berechnungen (Mittelwert aus Heim und Alle) folgende Tipps für´s Wochenende ab:

Lautern-WOB => keine Wette weil keine Value-Quote
Bayer-Bayern => 1 (Quote 4,10)
HSV-VfB => 2 (Quote 3,50)
Hannover-Augsburg => 2 (Quote 5,25)
Hertha-Bremen => keine Wette weil keine Value-Quote
Freiburg-Schalke => 1 (Quote 4,00)
Dortmund-Mainz => X2 (Quote 3,77)
Hoffenheim-Köln => 2 (Quote 5,25)
Nürnberg-Gladbach => 2 (Quote 2,35)

Durchschnittsquote: 4,03

Alle Spiele mal theoretisch flach mit 1/10 EH und den o.g. Buchmacherquoten angespielt. Mal sehen, wie weit der Teschner uns am Wochende bringt!

Nicht das wir uns falsch verstehen. Nach dem einen Spieltag sage ich natürlich nicht, dass Teschner Recht hat. Aber der Spieltag ist für mich mal wieder der eindeutige Beweis, dass die Ergebnisse in Fußballspielen nicht sonderlich gut vorhersagbar sind.